Hình chiếu vô hướng

Hình chiếu vô hướng của a lên b là một vô hướng, nó có dấu âm nếu 90° < θ ≤ 180°. Nó bằng độ dài ‖c‖ của hình chiếu vectơ nếu góc θ nhỏ hơn 90°. Một cách chính xác hơn là:

• a1 = ‖a1‖ nếu 0° ≤ θ ≤ 90°,
• a1 = −‖a1‖ nếu 90° < θ ≤ 180°.

Hình chiếu vectơ

Hình chiếu vectơ của a lên b là một vectơ a1, có thể song song với b hoặc bằng vectơ không. Cụ thể:

• a1 = 0 nếu θ = 90°,
• a1 và b cùng chiều nếu 0° ≤ θ < 90°,
• a1 và b ngược chiều nếu 90° < θ ≤ 180°.

Hình phản chiếu vectơ

Hình phản chiếu vectơ của a từ b là một vectơ a2, có thể trực giao với b hoặc bằng vectơ không. Cụ thể:

• a2 = 0 nếu θ = 0 or θ = 180°,
• a2 vuông góc với b nếu 0° < θ < 180°,